Modélisation continue : Croissance linéaire - Enseignement scientifique
Fonctions affines
Exercice 1 : Trouver l'image à partir d'une formule (fonction linéaire)
Soit \(f\) la fonction définie par \(f(x)=\dfrac{13}{11}x\) une fonction linéaire.
Déterminer l'image de \(-7\).
Exercice 2 : Tableau de signes d'une fonction affine
Compléter le tableau de signes de la fonction suivante :
\[ f:x \mapsto -8x + 9 \]
Exercice 3 : Tableau de variation d'une fonction affine sur un intervalle
Soit \(f\) une fonction définie sur \(\mathbb{R}\) :
\[f: x \mapsto 9x + 2\]
Etablir le tableau de variations de la fonction sur \(\left[-2; 8\right]\).
Exercice 4 : Trouver l'antécédent (rationnel) à partir d'une formule (fonction affine, coefficients entiers)
Soit la fonction affine \(f\) telle que \(f(x)=8 - x\).
Déterminer l'antécédent de \(\dfrac{17}{12}\) par \(f\).
Exercice 5 : Problème fonction : comparaison d'offres linéaires
Une salle de sport propose deux formules d'abonnement :
- - Une formule A comportant un tarif fixe de 42 euros par mois, auquel s'ajoutent 4 euros par heure d'utilisation de la salle.
- - Une formule B ne comportant pas de tarif fixe, mais avec laquelle une heure d'utilisation de la salle coûte 10 euros.
Exprimer, en fonction de \(x\), le prix à payer en euros avec la formule A, où \(x\) est le nombre d'heures d'utilisation de la salle.
Exprimer, en fonction de \(x\), le prix à payer en euros avec la formule B, où \(x\) est le nombre d'heures d'utilisation de la salle.
Pour quel nombre d'heures d'utilisation de la salle le prix avec la formule A est-il le même qu'avec la formule B ?